Перевести число 2577.125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2577.125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2577.125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2577 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2577 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2577 | 2 | |||||||||||||||||||||
2576 | — | 1288 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1288 | — | 644 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 644 | — | 322 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
257710=1010000100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2577.12510=101000010001.0012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0001000?
- Как перевести число 11000010101 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 2193 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 0.842 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 6389 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 520091204 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 916.6953125?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.5841?
- Представить десятичное число 1.20087 в двоичной системе счисления
- Как перевести 0.6879 из десятичной в двоичную систему?