Перевести число 258.782 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 258.782 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 258.782 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 258 в двоичную систему;
- Перевести 0.782 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 258 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 258 | 2 | |||||||||||||||
258 | — | 129 | 2 | ||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25810=1000000102
2. Для перевода десятичной дроби 0.782 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.782 ∙ 2 = 1.564 (1)
0.564 ∙ 2 = 1.128 (1)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.78210=0.110010000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 258.78210=100000010.110010000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 40.4 в двоичную систему
- Перевод числа 8107.4140625 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 5345.185 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 17823 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 81.24?
- Как выглядит число 5565 в двоичной системе счисления?
- Как представлено число 1974 в двоичной системе?
- Перевести десятичное число 53.65625 в двоичную систему
- Как будет записано 43.15 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 0.86 из десятичной в двоичную систему