Перевести число 259.189 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 259.189 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 259.189 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 259 в двоичную систему;
- Перевести 0.189 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 259 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 259 | 2 | |||||||||||||||
258 | — | 129 | 2 | ||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25910=1000000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.189 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.189 ∙ 2 = 0.378 (0)
0.378 ∙ 2 = 0.756 (0)
0.756 ∙ 2 = 1.512 (1)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.18910=0.001100000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 259.18910=100000011.001100000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 33.55 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 32133?
- Запишите десятичное число 755 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 6229?
- Запиши десятичное число 876.5 в двоичной системе счисления
- Переведите число 12347 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 920.625 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 36.36?
- Переведите десятичное число 5476 в двоичную систему счисления
- Перевести AN402 из десятичной в двоичную систему