Перевести число 259.61 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 259.61 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 259.61 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 259 в двоичную систему;
- Перевести 0.61 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 259 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 259 | 2 | |||||||||||||||
258 | — | 129 | 2 | ||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25910=1000000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.61 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.61 ∙ 2 = 1.22 (1)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6110=0.100111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 259.6110=100000011.100111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 4683 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 553?
- Переведите десятичное число 43343 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1.380?
- Представить десятичное число 111000000100101000001101011 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 2096128 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 20061912?
- Перевести десятичное число 0.0010011010001 в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 7.40625 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1. 438?