Перевести число 26.6666666666666666666666666666 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 26.6666666666666666666666666666 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 26.6666666666666666666666666666 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 26 в двоичную систему;
- Перевести 0.6666666666666666666666666666 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 26 | 2 | |||||||
26 | — | 13 | 2 | ||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=110102
2. Для перевода десятичной дроби 0.6666666666666666666666666666 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6666666666666666666666666666 ∙ 2 = 1.3333333333333 (1)
0.3333333333333 ∙ 2 = 0.6666666666666 (0)
0.6666666666666 ∙ 2 = 1.3333333333332 (1)
0.3333333333332 ∙ 2 = 0.6666666666664 (0)
0.6666666666664 ∙ 2 = 1.3333333333328 (1)
0.3333333333328 ∙ 2 = 0.6666666666656 (0)
0.6666666666656 ∙ 2 = 1.3333333333312 (1)
0.3333333333312 ∙ 2 = 0.6666666666624 (0)
0.6666666666624 ∙ 2 = 1.3333333333248 (1)
0.3333333333248 ∙ 2 = 0.6666666666496 (0)
0.6666666666496 ∙ 2 = 1.3333333332992 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.666666666666666666666666666610=0.101010101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 26.666666666666666666666666666610=11010.101010101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 4285 в двоичной системе
- Переведите 175.015625 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 90.43 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 8517 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 363.15625 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано число 3271 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 108.47 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 183.15 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 275.13?
- Представьте десятичное число 19211515120 в двоичной системе счисления