Перевести число 263.534 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 263.534 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 263.534 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 263 в двоичную систему;
- Перевести 0.534 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 263 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 263 | 2 | |||||||||||||||
262 | — | 131 | 2 | ||||||||||||||
1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26310=1000001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.534 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.534 ∙ 2 = 1.068 (1)
0.068 ∙ 2 = 0.136 (0)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
0.544 ∙ 2 = 1.088 (1)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.53410=0.100010001012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 263.53410=100000111.100010001012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 9651?
- Как перевести число 25068 из десятичной в двоичную систему?
- Запишите десятичное число 153.155 в двоичной системе счисления
- Как перевести 456.2 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1285.18389?
- Перевод числа 83.625 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 20011 в двоичную систему счисления
- Перевести число 11010000100110001101000010110011110100011000000011010000101111101101000010111010 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 400.13 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 0.92233720368547758079223372036854775807922337203685477580792233720368547758079223372036854775807922337203685477580792233720368547758079223372036854775807922337203685477580792233720368547758079223372036854775807 из десятичной в двоичную систему счисления