Перевести число 400.13 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 400.13 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 400.13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 400 в двоичную систему;
- Перевести 0.13 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 400 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 400 | 2 | |||||||||||||||
400 | — | 200 | 2 | ||||||||||||||
0 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||
0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40010=1100100002
2. Для перевода десятичной дроби 0.13 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13 ∙ 2 = 0.26 (0)
0.26 ∙ 2 = 0.52 (0)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1310=0.001000010102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 400.1310=110010000.001000010102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 0110010101 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 47.89 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 23010312402134 в двоичную систему счисления
- Как перевести 110100110010 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите 1011.1 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1111100 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2597617?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 10.120.132.0?
- Запишите десятичное число FDE10 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 131.625 в двоичной системе