Перевести число 267.8165 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 267.8165 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 267.8165 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 267 в двоичную систему;
- Перевести 0.8165 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 267 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 267 | 2 | |||||||||||||||
266 | — | 133 | 2 | ||||||||||||||
1 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26710=1000010112
2. Для перевода десятичной дроби 0.8165 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8165 ∙ 2 = 1.633 (1)
0.633 ∙ 2 = 1.266 (1)
0.266 ∙ 2 = 0.532 (0)
0.532 ∙ 2 = 1.064 (1)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.816510=0.110100010002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 267.816510=100001011.110100010002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 10.13 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 000000 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 9641.468 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 66338211 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите 22D3 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 132.25?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 8786.25?
- Запишите десятичное число 800 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 103.4?
- Как перевести 135.28 из десятичной в двоичную систему?