Перевести число 1011.1101 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1011.1101 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1011.1101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1011 в двоичную систему;
- Перевести 0.1101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1011 | 2 | |||||||||||||||||
1010 | — | 505 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||
1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||
0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101110=11111100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.1101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1101 ∙ 2 = 0.2202 (0)
0.2202 ∙ 2 = 0.4404 (0)
0.4404 ∙ 2 = 0.8808 (0)
0.8808 ∙ 2 = 1.7616 (1)
0.7616 ∙ 2 = 1.5232 (1)
0.5232 ∙ 2 = 1.0464 (1)
0.0464 ∙ 2 = 0.0928 (0)
0.0928 ∙ 2 = 0.1856 (0)
0.1856 ∙ 2 = 0.3712 (0)
0.3712 ∙ 2 = 0.7424 (0)
0.7424 ∙ 2 = 1.4848 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1011.110110=1111110011.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 5201?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 065?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 5394.25?
- Перевести 1543.68 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 28.609375?
- Представьте десятичное число 23.65 в двоичной системе
- Как перевести число 8301 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 1100010010 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 6307 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит число 363.7187510 в двоичной системе счисления?