Перевести число 2711.65 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2711.65 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2711.65 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2711 в двоичную систему;
- Перевести 0.65 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2711 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2711 | 2 | |||||||||||||||||||||
2710 | — | 1355 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1354 | — | 677 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 676 | — | 338 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
271110=1010100101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.65 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65 ∙ 2 = 1.3 (1)
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6510=0.101001100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2711.6510=101010010111.101001100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 314.6 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 1213.01 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 9222.292 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 132.4 в двоичной системе
- Как перевести 41.85 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 0.1343 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 524.324?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 2363?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 952.13?
- Запиши десятичное число 28.59 в двоичной системе счисления