Перевод 2745.761474609375 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2745.761474609375 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 2745.761474609375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 2745 в двоичную систему;
Перевести 0.761474609375 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 2745 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2745		2
—	2744	—	1372		2
	1	—	1372	—	686		2
			0	—	686	—	343		2
					0	—	342	—	171		2
							1	—	170	—	85		2
									1	—	84	—	42		2
											1	—	42	—	21		2
													0	—	20	—	10		2
															1	—	10	—	5		2
																	0	—	4	—	2	2
																			1	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2745₁₀=101010111001₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.761474609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.761474609375 ∙ 2 = 1.52294921875 (1)
0.52294921875 ∙ 2 = 1.0458984375 (1)
0.0458984375 ∙ 2 = 0.091796875 (0)
0.091796875 ∙ 2 = 0.18359375 (0)
0.18359375 ∙ 2 = 0.3671875 (0)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.761474609375₁₀=0.11000010111₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 2745.761474609375₁₀=101010111001.11000010111₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2745.761474609375 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте