Перевести число 2746.1015625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2746.1015625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2746.1015625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2746 в двоичную систему;
- Перевести 0.1015625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2746 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2746 | 2 | |||||||||||||||||||||
2746 | — | 1373 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1372 | — | 686 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 686 | — | 343 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
274610=1010101110102
2. Для перевода десятичной дроби 0.1015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1015625 ∙ 2 = 0.203125 (0)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.101562510=0.00011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2746.101562510=101010111010.00011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 42798 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите 1.705 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 53.19 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 53311 в двоичной системе счисления
- Как перевести 0.2121 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести число 10.15 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 27.54?
- Как выглядит число 703640 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит число 100001.0012 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 445.1 в двоичной системе счисления