Перевести число 2774.5523 из девятеричной системы в 13-ую
Задача: перевести число 2774.5523 из 9-ой в 13-ую систему счисления.
Для перевода 2774.5523 из 9-ой в 13-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2774.5523 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 13-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 2774.5523 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2774.55239=2 ∙ 93 + 7 ∙ 92 + 7 ∙ 91 + 4 ∙ 90 + 5 ∙ 9-1 + 5 ∙ 9-2 + 2 ∙ 9-3 + 3 ∙ 9-4 = 2 ∙ 729 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 9 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.11111111111111 + 5 ∙ 0.012345679012346 + 2 ∙ 0.0013717421124829 + 3 ∙ 0.00015241579027587 = 1458 + 567 + 63 + 4 + 0.55555555555556 + 0.061728395061728 + 0.0027434842249657 + 0.00045724737082762 = 2092.620484682210
Таким образом:
2774.55239 = 2092.620484682210
2. Полученное число 2092.6204846822 переведем из десятичной системы счисления в 13-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2092 в 13-ую систему;
- Перевести 0.6204846822 в 13-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2092 из десятичной системы счисления в 13-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 13, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 13.
| — | 2092 | 13 | |||
| 2080 | — | 160 | 13 | ||
| C | 156 | 12 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
209210=124C13
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6204846822 в 13-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 13, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6204846822 ∙ 13 = 8.0663008686 (8)
0.0663008686 ∙ 13 = 0.8619112918 (0)
0.8619112918 ∙ 13 = 11.2048467934 (B)
0.2048467934 ∙ 13 = 2.6630083142 (2)
0.6630083142 ∙ 13 = 8.6191080846 (8)
0.6191080846 ∙ 13 = 8.0484050998 (8)
0.0484050998 ∙ 13 = 0.6292662974 (0)
0.6292662974 ∙ 13 = 8.1804618662 (8)
0.1804618662 ∙ 13 = 2.3460042606 (2)
0.3460042606 ∙ 13 = 4.4980553878 (4)
0.4980553878 ∙ 13 = 6.4747200414 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.620484682210=0.80B2880824613
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2092.620484682210=124C.80B2880824613
Ответ: 2774.55239 = 124C.80B2880824613.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 13-ую систему
- Переведите число 783 из девятеричной в 13-ую систему счисления
- Как перевести 325 из девятеричной в 13-ую систему?
- Как перевести число 121 из девятеричной в 13-ую систему?
- Как перевести число 168 из девятеричной в 13-ую систему счисления?
- Как перевести число 473811 из девятеричной в 13-ую систему счисления?
- Перевод 2451 из девятеричной в 13-ую систему счисления
- Переведите девятеричное число 0.78125 в 13-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует 13-ому числу 8146?
- Переведите девятеричное число 60 в 13-ую систему
- Как перевести число 25012005 из девятеричной в 13-ую систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...