Перевести число 3204.7313 из девятеричной системы в 13-ую
Задача: перевести число 3204.7313 из 9-ой в 13-ую систему счисления.
Для перевода 3204.7313 из 9-ой в 13-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3204.7313 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 13-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 3204.7313 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3204.73139=3 ∙ 93 + 2 ∙ 92 + 0 ∙ 91 + 4 ∙ 90 + 7 ∙ 9-1 + 3 ∙ 9-2 + 1 ∙ 9-3 + 3 ∙ 9-4 = 3 ∙ 729 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.11111111111111 + 3 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0013717421124829 + 3 ∙ 0.00015241579027587 = 2187 + 162 + 0 + 4 + 0.77777777777778 + 0.037037037037037 + 0.0013717421124829 + 0.00045724737082762 = 2353.816643804310
Таким образом:
3204.73139 = 2353.816643804310
2. Полученное число 2353.8166438043 переведем из десятичной системы счисления в 13-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2353 в 13-ую систему;
- Перевести 0.8166438043 в 13-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2353 из десятичной системы счисления в 13-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 13, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 13.
| — | 2353 | 13 | |||||
| 2353 | — | 181 | 13 | ||||
| 0 | 169 | — | 13 | 13 | |||
| C | 13 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
235310=10C013
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8166438043 в 13-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 13, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8166438043 ∙ 13 = 10.6163694559 (A)
0.6163694559 ∙ 13 = 8.0128029267 (8)
0.0128029267 ∙ 13 = 0.1664380471 (0)
0.1664380471 ∙ 13 = 2.1636946123 (2)
0.1636946123 ∙ 13 = 2.1280299599 (2)
0.1280299599 ∙ 13 = 1.6643894787 (1)
0.6643894787 ∙ 13 = 8.6370632231 (8)
0.6370632231 ∙ 13 = 8.2818219003 (8)
0.2818219003 ∙ 13 = 3.6636847039 (3)
0.6636847039 ∙ 13 = 8.6279011507 (8)
0.6279011507 ∙ 13 = 8.1627149591 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.816643804310=0.A802218838813
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2353.816643804310=10C0.A802218838813
Ответ: 3204.73139 = 10C0.A802218838813.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 13-ую систему
- Представьте девятеричное число 157 в 13-ой системе счисления
- Переведите число 598 из девятеричной в 13-ую систему
- Перевести девятеричное число 11010 в 13-ую систему счисления
- Переведите девятеричное число 3220223 в 13-ую систему
- Представить девятеричное число 77 в 13-ой системе счисления
- Запишите девятеричное число 8 в 13-ой системе счисления
- Переведите 1269 из девятеричной в 13-ую систему
- Как перевести число 474 из девятеричной в 13-ую систему счисления?
- Представить девятеричное число 1780 в 13-ой системе
- Какое девятеричное число соответствует 13-ому коду 237654?
(пока оценок нет)
Загрузка...