Перевести число 282.13 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 282.13 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 282.13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 282 в двоичную систему;
- Перевести 0.13 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 282 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 282 | 2 | |||||||||||||||
282 | — | 141 | 2 | ||||||||||||||
0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28210=1000110102
2. Для перевода десятичной дроби 0.13 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13 ∙ 2 = 0.26 (0)
0.26 ∙ 2 = 0.52 (0)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1310=0.001000010102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 282.1310=100011010.001000010102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как представлено число 12.63 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1527?
- Как перевести число 45500 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111?
- Представить десятичное число 78.35 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 65.2594 в двоичной системе
- Перевести число 0.2510 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 4675 в двоичной системе счисления
- Перевести 57891 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 1001² в двоичную систему счисления