Перевести число 3231.34 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3231.34 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3231.34 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 3231 в двоичную систему;
- Перевести 0.34 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3231 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3231 | 2 | |||||||||||||||||||||
3230 | — | 1615 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1614 | — | 807 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 806 | — | 403 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 402 | — | 201 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
323110=1100100111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.34 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34 ∙ 2 = 0.68 (0)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3410=0.010101110002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3231.3410=110010011111.010101110002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 1331.05 в двоичной системе
- Перевести 321.125 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 0.038 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 33.15 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 672 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 37.5 в двоичной системе
- Как выглядит число 225¹⁰ в двоичной системе?
- Как выглядит число 17738 в двоичной системе?
- Перевести D1 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 24.1875 в двоичную систему счисления