Перевести число 287.3504 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 287.3504 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 287.3504 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 287 в двоичную систему;
- Перевести 0.3504 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 287 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 287 | 2 | |||||||||||||||
286 | — | 143 | 2 | ||||||||||||||
1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28710=1000111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.3504 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3504 ∙ 2 = 0.7008 (0)
0.7008 ∙ 2 = 1.4016 (1)
0.4016 ∙ 2 = 0.8032 (0)
0.8032 ∙ 2 = 1.6064 (1)
0.6064 ∙ 2 = 1.2128 (1)
0.2128 ∙ 2 = 0.4256 (0)
0.4256 ∙ 2 = 0.8512 (0)
0.8512 ∙ 2 = 1.7024 (1)
0.7024 ∙ 2 = 1.4048 (1)
0.4048 ∙ 2 = 0.8096 (0)
0.8096 ∙ 2 = 1.6192 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.350410=0.010110011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 287.350410=100011111.010110011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 2155?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 13.127?
- Как перевести число 73215 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод 123.28 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 0.115234375 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 810?
- Перевести 2745 из десятичной в двоичную систему
- Как выглядит число 20001 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 20042005 в двоичной системе
- Переведите число 203.82 из десятичной в двоичную систему счисления