Перевести число 289.315 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 289.315 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 289.315 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 289 в двоичную систему;
- Перевести 0.315 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 289 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 289 | 2 | |||||||||||||||
288 | — | 144 | 2 | ||||||||||||||
1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28910=1001000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.315 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.315 ∙ 2 = 0.63 (0)
0.63 ∙ 2 = 1.26 (1)
0.26 ∙ 2 = 0.52 (0)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.31510=0.010100001012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 289.31510=100100001.010100001012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 3910 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод 11122 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 59.071 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 976.625?
- Запиши десятичное число 241.125 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 6.59 в двоичной системе?
- Как перевести 84.67 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 56.39.154.30/21 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 5867.91 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1293?