Перевести число 289.72 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 289.72 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 289.72 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 289 в двоичную систему;
- Перевести 0.72 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 289 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 289 | 2 | |||||||||||||||
288 | — | 144 | 2 | ||||||||||||||
1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28910=1001000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.72 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7210=0.101110000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 289.7210=100100001.101110000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 00101000 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 17368?
- Перевести число 29.98 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 581.10610 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 10.535 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 188.163.39.110 в двоичной системе
- Как представлено число 10428 в двоичной системе?
- Перевести число 1960 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 565.15625 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 3.14579?