Перевести число 5867.91 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 5867.91 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 5867.91 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 5867 в двоичную систему;
- Перевести 0.91 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 5867 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5867 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5866 | — | 2933 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2932 | — | 1466 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1466 | — | 733 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 732 | — | 366 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 366 | — | 183 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
586710=10110111010112
2. Для перевода десятичной дроби 0.91 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.91 ∙ 2 = 1.82 (1)
0.82 ∙ 2 = 1.64 (1)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9110=0.111010001112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 5867.9110=1011011101011.111010001112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 0000111101 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 421.169 в двоичную систему счисления
- Перевести 807583 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 16560?
- Как перевести 432 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести 703.16 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 45.71 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1011000111 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 761.75 в двоичной системе
- Представить десятичное число 53764 в двоичной системе