Перевод 29179.163 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 29179.163 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 29179.163 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 29179 в двоичную систему;
Перевести 0.163 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 29179 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	29179		2
—	29178	—	14589		2
	1	—	14588	—	7294		2
			1	—	7294	—	3647		2
					0	—	3646	—	1823		2
							1	—	1822	—	911		2
									1	—	910	—	455		2
											1	—	454	—	227		2
													1	—	226	—	113		2
															1	—	112	—	56		2
																	1	—	56	—	28		2
																			0	—	28	—	14		2
																					0	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

29179₁₀=111000111111011₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.163 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.163 ∙ 2 = 0.326 (0)
0.326 ∙ 2 = 0.652 (0)
0.652 ∙ 2 = 1.304 (1)
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
0.608 ∙ 2 = 1.216 (1)
0.216 ∙ 2 = 0.432 (0)
0.432 ∙ 2 = 0.864 (0)
0.864 ∙ 2 = 1.728 (1)
0.728 ∙ 2 = 1.456 (1)
0.456 ∙ 2 = 0.912 (0)
0.912 ∙ 2 = 1.824 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.163₁₀=0.00101001101₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 29179.163₁₀=111000111111011.00101001101₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 29179.163 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте