Перевести число 2957.86 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2957.86 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2957.86 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2957 в двоичную систему;
- Перевести 0.86 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2957 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2957 | 2 | |||||||||||||||||||||
2956 | — | 1478 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1478 | — | 739 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 738 | — | 369 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 368 | — | 184 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
295710=1011100011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.86 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.86 ∙ 2 = 1.72 (1)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8610=0.110111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2957.8610=101110001101.110111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 1501 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 257.10 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 0.513 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 15216 из десятичной в двоичную систему?
- Запишите десятичное число 106D в двоичной системе
- Переведите 86.47 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 36547 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 101110111 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 8263 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 02.06 из десятичной в двоичную систему счисления?