Перевести число 2963.99 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2963.99 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2963.99 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2963 в двоичную систему;
- Перевести 0.99 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2963 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2963 | 2 | |||||||||||||||||||||
2962 | — | 1481 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1480 | — | 740 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 740 | — | 370 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 370 | — | 185 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
296310=1011100100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.99 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.99 ∙ 2 = 1.98 (1)
0.98 ∙ 2 = 1.96 (1)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9910=0.111111010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2963.9910=101110010011.111111010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 188.10 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 101010.410?
- Представьте десятичное число 216.375 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 15158?
- Представить десятичное число 11100111 в двоичной системе
- Как будет записано число 58236 в двоичной системе?
- Переведите 383.25 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 456.37 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 88225 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 15091973 в двоичной системе счисления?