Перевести число 298.09375 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 298.09375 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 298.09375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 298 в двоичную систему;
- Перевести 0.09375 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 298 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 298 | 2 | |||||||||||||||
298 | — | 149 | 2 | ||||||||||||||
0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29810=1001010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.09375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 298.0937510=100101010.000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 45.932?
- Запиши десятичное число 5350.1875 в двоичной системе счисления
- Перевести число 92327 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 10.375 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 19661 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 3349 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 23564 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 22.7?
- Как перевести число 72.26 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1101.01?