Перевести число 2C.EE из шестнадцатеричной системы в девятеричную

Задача: перевести число 2C.EE из шестнадцатеричной в 9-ую систему счисления.

Для перевода 2C.EE из шестнадцатеричной в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2C.EE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 2C.EE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2C.EE₁₆=2 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + E ∙ 16^-1 + E ∙ 16^-2 = 2 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 32 + 12 + 0.875 + 0.0546875 = 44.9296875₁₀

Таким образом:

2C.EE₁₆ = 44.9296875₁₀

2. Полученное число 44.9296875 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 44 в 9-ую систему;
2. Перевести 0.9296875 в 9-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 44 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

44₁₀=48₉

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9296875 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9296875 ∙ 9 = 8.3671875 (8)
0.3671875 ∙ 9 = 3.3046875 (3)
0.3046875 ∙ 9 = 2.7421875 (2)
0.7421875 ∙ 9 = 6.6796875 (6)
0.6796875 ∙ 9 = 6.1171875 (6)
0.1171875 ∙ 9 = 1.0546875 (1)
0.0546875 ∙ 9 = 0.4921875 (0)
0.4921875 ∙ 9 = 4.4296875 (4)
0.4296875 ∙ 9 = 3.8671875 (3)
0.8671875 ∙ 9 = 7.8046875 (7)
0.8046875 ∙ 9 = 7.2421875 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9296875₁₀=0.83266104377₉

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

44.9296875₁₀=48.83266104377₉

Ответ: 2C.EE₁₆ = 48.83266104377₉.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как переводить из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 9-ую систему

• Переведите число 4 из шестнадцатеричной в девятеричную систему счисления
• Как выглядит число 648 в девятеричной системе?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 427 в девятеричной системе?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 521 в девятеричной системе счисления?
• Переведите шестнадцатеричное число 965 в девятеричную систему
• Как перевести 10001101101 из шестнадцатеричной в девятеричную систему счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число 214.35 в девятеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует девятеричному числу 255.556?
• Представьте шестнадцатеричное число 77.64 в девятеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует девятеричному коду 101011?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: