Перевести число 3.141592653589793238462643383279 из 14-ой системы в десятичную

Задача: перевести число 3.141592653589793238462643383279 из 14-ой в 10-ую систему счисления.

Решение:

Для перевода числа 3.141592653589793238462643383279 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3.141592653589793238462643383279₁₄=3 ∙ 14⁰ + 1 ∙ 14^-1 + 4 ∙ 14^-2 + 1 ∙ 14^-3 + 5 ∙ 14^-4 + 9 ∙ 14^-5 + 2 ∙ 14^-6 + 6 ∙ 14^-7 + 5 ∙ 14^-8 + 3 ∙ 14^-9 + 5 ∙ 14^-10 + 8 ∙ 14^-11 + 9 ∙ 14^-12 + 7 ∙ 14^-13 + 9 ∙ 14^-14 + 3 ∙ 14^-15 + 2 ∙ 14^-16 + 3 ∙ 14^-17 + 8 ∙ 14^-18 + 4 ∙ 14^-19 + 6 ∙ 14^-20 + 2 ∙ 14^-21 + 6 ∙ 14^-22 + 4 ∙ 14^-23 + 3 ∙ 14^-24 + 3 ∙ 14^-25 + 8 ∙ 14^-26 + 3 ∙ 14^-27 + 2 ∙ 14^-28 + 7 ∙ 14^-29 + 9 ∙ 14^-30 = 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.071428571428571 + 4 ∙ 0.0051020408163265 + 1 ∙ 0.00036443148688047 + 5 ∙ 2.6030820491462E-5 + 9 ∙ 1.8593443208187E-6 + 2 ∙ 1.3281030862991E-7 + 6 ∙ 9.486450616422E-9 + 5 ∙ 6.7760361545871E-10 + 3 ∙ 4.8400258247051E-11 + 5 ∙ 3.4571613033608E-12 + 8 ∙ 2.469400930972E-13 + 9 ∙ 1.7638578078371E-14 + 7 ∙ 1.2598984341694E-15 + 9 ∙ 8.9992745297813E-17 + 3 ∙ 6.4280532355581E-18 + 2 ∙ 4.5914665968272E-19 + 3 ∙ 3.2796189977337E-20 + 8 ∙ 2.3425849983812E-21 + 4 ∙ 1.6732749988437E-22 + 6 ∙ 1.1951964277455E-23 + 2 ∙ 8.5371173410394E-25 + 6 ∙ 6.0979409578853E-26 + 4 ∙ 4.3556721127752E-27 + 3 ∙ 3.111194366268E-28 + 3 ∙ 2.2222816901914E-29 + 8 ∙ 1.5873440644225E-30 + 3 ∙ 1.1338171888732E-31 + 2 ∙ 8.098694206237E-33 + 7 ∙ 5.7847815758836E-34 + 9 ∙ 4.1319868399168E-35 = 3 + 0.071428571428571 + 0.020408163265306 + 0.00036443148688047 + 0.00013015410245731 + 1.6734098887368E-5 + 2.6562061725982E-7 + 5.6918703698532E-8 + 3.3880180772936E-9 + 1.4520077474115E-10 + 1.7285806516804E-11 + 1.9755207447776E-12 + 1.5874720270534E-13 + 8.8192890391857E-15 + 8.0993470768032E-16 + 1.9284159706674E-17 + 9.1829331936544E-19 + 9.8388569932011E-20 + 1.874067998705E-20 + 6.6930999953749E-22 + 7.1711785664731E-23 + 1.7074234682079E-24 + 3.6587645747312E-25 + 1.7422688451101E-26 + 9.333583098804E-28 + 6.6668450705743E-29 + 1.269875251538E-29 + 3.4014515666195E-31 + 1.6197388412474E-32 + 4.0493471031185E-33 + 3.7187881559252E-34 = 3.0923483804741₁₀

Ответ: 3.141592653589793238462643383279₁₄ = 3.0923483804741₁₀.

Подробнее о том, как переводить числа из 14-ой системы в десятичную, смотрите здесь.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Позиционная система счисления
• Перевод из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 14-ой в 10-ую систему

• Перевод числа 50012 из 14-ой в десятичную систему
• Как перевести число 1300 из 14-ой в десятичную систему счисления?
• Переведите 14-ое число 01323 в десятичную систему счисления
• Запишите 14-ое число 98 в десятичной системе счисления
• Перевести 11112 из 14-ой в десятичную систему
• Перевести 14-ое число 4C3 в десятичную систему счисления
• Как будет записано 14-ое число 1125 в десятичной системе?
• Переведите 14-ое число 1634.6 в десятичную систему
• Перевод 0.001 из 14-ой в десятичную систему
• Запишите 14-ое число 21 в десятичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: