Перевести число 3.141592653589793238462643383279 из 15-ой системы в десятичную

Задача: перевести число 3.141592653589793238462643383279 из 15-ой в 10-ую систему счисления.

Решение:

Для перевода числа 3.141592653589793238462643383279 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3.141592653589793238462643383279₁₅=3 ∙ 15⁰ + 1 ∙ 15^-1 + 4 ∙ 15^-2 + 1 ∙ 15^-3 + 5 ∙ 15^-4 + 9 ∙ 15^-5 + 2 ∙ 15^-6 + 6 ∙ 15^-7 + 5 ∙ 15^-8 + 3 ∙ 15^-9 + 5 ∙ 15^-10 + 8 ∙ 15^-11 + 9 ∙ 15^-12 + 7 ∙ 15^-13 + 9 ∙ 15^-14 + 3 ∙ 15^-15 + 2 ∙ 15^-16 + 3 ∙ 15^-17 + 8 ∙ 15^-18 + 4 ∙ 15^-19 + 6 ∙ 15^-20 + 2 ∙ 15^-21 + 6 ∙ 15^-22 + 4 ∙ 15^-23 + 3 ∙ 15^-24 + 3 ∙ 15^-25 + 8 ∙ 15^-26 + 3 ∙ 15^-27 + 2 ∙ 15^-28 + 7 ∙ 15^-29 + 9 ∙ 15^-30 = 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.066666666666667 + 4 ∙ 0.0044444444444444 + 1 ∙ 0.0002962962962963 + 5 ∙ 1.9753086419753E-5 + 9 ∙ 1.3168724279835E-6 + 2 ∙ 8.7791495198903E-8 + 6 ∙ 5.8527663465935E-9 + 5 ∙ 3.9018442310623E-10 + 3 ∙ 2.6012294873749E-11 + 5 ∙ 1.7341529915833E-12 + 8 ∙ 1.1561019943888E-13 + 9 ∙ 7.7073466292589E-15 + 7 ∙ 5.1382310861726E-16 + 9 ∙ 3.4254873907818E-17 + 3 ∙ 2.2836582605212E-18 + 2 ∙ 1.5224388403474E-19 + 3 ∙ 1.0149592268983E-20 + 8 ∙ 6.7663948459886E-22 + 4 ∙ 4.5109298973258E-23 + 6 ∙ 3.0072865982172E-24 + 2 ∙ 2.0048577321448E-25 + 6 ∙ 1.3365718214299E-26 + 4 ∙ 8.9104788095324E-28 + 3 ∙ 5.9403192063549E-29 + 3 ∙ 3.9602128042366E-30 + 8 ∙ 2.6401418694911E-31 + 3 ∙ 1.7600945796607E-32 + 2 ∙ 1.1733963864405E-33 + 7 ∙ 7.8226425762698E-35 + 9 ∙ 5.2150950508466E-36 = 3 + 0.066666666666667 + 0.017777777777778 + 0.0002962962962963 + 9.8765432098765E-5 + 1.1851851851852E-5 + 1.7558299039781E-7 + 3.5116598079561E-8 + 1.9509221155312E-9 + 7.8036884621247E-11 + 8.6707649579163E-12 + 9.2488159551107E-13 + 6.936611966333E-14 + 3.5967617603208E-15 + 3.0829386517036E-16 + 6.8509747815635E-18 + 3.0448776806949E-19 + 3.0448776806949E-20 + 5.4131158767909E-21 + 1.8043719589303E-22 + 1.8043719589303E-23 + 4.0097154642896E-25 + 8.0194309285791E-26 + 3.5641915238129E-27 + 1.7820957619065E-28 + 1.188063841271E-29 + 2.1121134955929E-30 + 5.2802837389821E-32 + 2.346792772881E-33 + 5.4758498033889E-34 + 4.6935855457619E-35 = 3.0848515707629₁₀

Ответ: 3.141592653589793238462643383279₁₅ = 3.0848515707629₁₀.

Подробнее о том, как переводить числа из 15-ой системы в десятичную, смотрите здесь.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое позиционная система счисления?
• Как переводить из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
• Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
• Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
• Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 15-ой в 10-ую систему

• Какое 15-ое число соответствует десятичному коду 233?
• Запиши 15-ое число 123.10 в десятичной системе
• Перевод 41b из 15-ой в десятичную систему
• Представьте 15-ое число 812 в десятичной системе счисления
• Перевести 3133 из 15-ой в десятичную систему
• Перевод числа 1114 из 15-ой в десятичную систему
• Как выглядит 15-ое число 1 в десятичной системе?
• Как выглядит 15-ое число 1000 в десятичной системе счисления?
• Запишите 15-ое число 0260479 в десятичной системе счисления
• Запишите 15-ое число 21242 в десятичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: