Перевести число 3000.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3000.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3000.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 3000 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3000 | 2 | |||||||||||||||||||||
3000 | — | 1500 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1500 | — | 750 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 750 | — | 375 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 374 | — | 187 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
300010=1011101110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3000.1010=101110111000.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 101101101101 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число 2886 в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 1111110099000900000 в двоичной системе
- Как будет записано число 7142.5 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.114415?
- Переведите десятичное число 15.74 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 131.107.2.89?
- Представить десятичное число –52.1875 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 23434?
- Как перевести число 23417.541 из десятичной в двоичную систему?