Перевести число 303.283 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 303.283 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 303.283 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 303 в двоичную систему;
- Перевести 0.283 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 303 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 303 | 2 | |||||||||||||||
302 | — | 151 | 2 | ||||||||||||||
1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30310=1001011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.283 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.283 ∙ 2 = 0.566 (0)
0.566 ∙ 2 = 1.132 (1)
0.132 ∙ 2 = 0.264 (0)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.28310=0.010010000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 303.28310=100101111.010010000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 3.121?
- Как перевести число 22012510 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 19.1526 в двоичную систему
- Как будет записано 146.212.200.55 в двоичной системе?
- Как будет записано число 23275649000 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано 1244 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 396.47 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 18022006 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 358.75?
- Перевод числа 9B7 из десятичной в двоичную систему