Перевести число 305.03 из шестеричной системы в 12-ую
Задача: перевести число 305.03 из 6-ой в 12-ую систему счисления.
Для перевода 305.03 из 6-ой в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 305.03 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 305.03 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
305.036=3 ∙ 62 + 0 ∙ 61 + 5 ∙ 60 + 0 ∙ 6-1 + 3 ∙ 6-2 = 3 ∙ 36 + 0 ∙ 6 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.16666666666667 + 3 ∙ 0.027777777777778 = 108 + 0 + 5 + 0 + 0.083333333333333 = 113.0833333333310
Таким образом:
305.036 = 113.0833333333310
2. Полученное число 113.08333333333 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 113 в 12-ую систему;
- Перевести 0.08333333333 в 12-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 113 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.
| — | 113 | 12 | |
| 108 | 9 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11310=9512
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08333333333 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08333333333 ∙ 12 = 0.99999999996 (0)
0.99999999996 ∙ 12 = 11.99999999952 (B)
0.99999999952 ∙ 12 = 11.99999999424 (B)
0.99999999424 ∙ 12 = 11.99999993088 (B)
0.99999993088 ∙ 12 = 11.99999917056 (B)
0.99999917056 ∙ 12 = 11.99999004672 (B)
0.99999004672 ∙ 12 = 11.99988056064 (B)
0.99988056064 ∙ 12 = 11.99856672768 (B)
0.99856672768 ∙ 12 = 11.98280073216 (B)
0.98280073216 ∙ 12 = 11.79360878592 (B)
0.79360878592 ∙ 12 = 9.52330543104 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0833333333310=0.0BBBBBBBBB912
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
113.0833333333310=95.0BBBBBBBBB912
Ответ: 305.036 = 95.0BBBBBBBBB912.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 6-ой в 12-ую систему
- Какое шестеричное число соответствует 12-ому числу 315?
- Переведите шестеричное число 10000 в 12-ую систему
- Запишите шестеричное число 276 в 12-ой системе
- Как представлено число 136 в 12-ой системе счисления?
- Перевести 243 из шестеричной в 12-ую систему счисления
- Как перевести 0.384 из шестеричной в 12-ую систему?
- Как перевести число 74 из шестеричной в 12-ую систему?
- Переведите число 10100010 из шестеричной в 12-ую систему счисления
- Переведите число 10364 из шестеричной в 12-ую систему счисления
- Переведите 14248.2421875 из шестеричной в 12-ую систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...