Перевести число 309.375 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 309.375 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 309.375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 309 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 309 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 309 | 2 | |||||||||||||||
308 | — | 154 | 2 | ||||||||||||||
1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30910=1001101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 309.37510=100110101.0112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 344572667627327574872986520507?
- Как представлено число 7.125 в двоичной системе?
- Переведите число 6670 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 21536 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 51021 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 10488284?
- Перевести 37132 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 37.01 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 2021 в двоичной системе счисления
- Переведите число 131.2437 из десятичной в двоичную систему счисления