Перевести число 31.90710 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 31.90710 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 31.90710 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.90710 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 31 | 2 | |||||||
30 | — | 15 | 2 | ||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.90710 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90710 ∙ 2 = 1.8142 (1)
0.8142 ∙ 2 = 1.6284 (1)
0.6284 ∙ 2 = 1.2568 (1)
0.2568 ∙ 2 = 0.5136 (0)
0.5136 ∙ 2 = 1.0272 (1)
0.0272 ∙ 2 = 0.0544 (0)
0.0544 ∙ 2 = 0.1088 (0)
0.1088 ∙ 2 = 0.2176 (0)
0.2176 ∙ 2 = 0.4352 (0)
0.4352 ∙ 2 = 0.8704 (0)
0.8704 ∙ 2 = 1.7408 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9071010=0.111010000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 31.9071010=11111.111010000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 129.375 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 952.36 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 83.375 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 7632.1721 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 17.01.2008?
- Запиши десятичное число 13.083 в двоичной системе счисления
- Перевести 3116 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 6334 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 57.625 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1390?