Перевести число 312.8378 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 312.8378 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 312.8378 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 312 в двоичную систему;
- Перевести 0.8378 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 312 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 312 | 2 | |||||||||||||||
312 | — | 156 | 2 | ||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31210=1001110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.8378 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8378 ∙ 2 = 1.6756 (1)
0.6756 ∙ 2 = 1.3512 (1)
0.3512 ∙ 2 = 0.7024 (0)
0.7024 ∙ 2 = 1.4048 (1)
0.4048 ∙ 2 = 0.8096 (0)
0.8096 ∙ 2 = 1.6192 (1)
0.6192 ∙ 2 = 1.2384 (1)
0.2384 ∙ 2 = 0.4768 (0)
0.4768 ∙ 2 = 0.9536 (0)
0.9536 ∙ 2 = 1.9072 (1)
0.9072 ∙ 2 = 1.8144 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.837810=0.110101100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 312.837810=100111000.110101100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как выглядит число 2.4 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 17.8?
- Запиши десятичное число 3684351718424187648066286201 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 5841?
- Перевод 179.27 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 4230 в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 49252 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 491520?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 04.12.2006?
- Перевести десятичное число 860.10 в двоичную систему счисления