Перевести число 313.22 из шестеричной системы в 12-ую
Задача: перевести число 313.22 из 6-ой в 12-ую систему счисления.
Для перевода 313.22 из 6-ой в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 313.22 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 313.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
313.226=3 ∙ 62 + 1 ∙ 61 + 3 ∙ 60 + 2 ∙ 6-1 + 2 ∙ 6-2 = 3 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.16666666666667 + 2 ∙ 0.027777777777778 = 108 + 6 + 3 + 0.33333333333333 + 0.055555555555556 = 117.3888888888910
Таким образом:
313.226 = 117.3888888888910
2. Полученное число 117.38888888889 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 117 в 12-ую систему;
- Перевести 0.38888888889 в 12-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 117 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.
| — | 117 | 12 | |
| 108 | 9 | ||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11710=9912
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.38888888889 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.38888888889 ∙ 12 = 4.66666666668 (4)
0.66666666668 ∙ 12 = 8.00000000016 (8)
0.00000000016 ∙ 12 = 1.92E-9 (0)
0.92E-9 ∙ 12 = 1.104E-8 (0)
0.104E-8 ∙ 12 = 1.248E-8 (0)
0.248E-8 ∙ 12 = 2.976E-8 (0)
0.976E-8 ∙ 12 = 1.1712E-7 (0)
0.1712E-7 ∙ 12 = 2.0544E-7 (0)
0.0544E-7 ∙ 12 = 6.528E-8 (0)
0.528E-8 ∙ 12 = 6.336E-8 (0)
0.336E-8 ∙ 12 = 4.032E-8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3888888888910=0.4800000000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
117.3888888888910=99.4800000000012
Ответ: 313.226 = 99.4800000000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 12-ую систему
- Запиши шестеричное число 1F в 12-ой системе счисления
- Переведите шестеричное число 100 в 12-ую систему
- Переведите 8440 из шестеричной в 12-ую систему счисления
- Переведите шестеричное число 0.10262 в 12-ую систему
- Какое шестеричное число соответствует 12-ому числу 184763?
- Какое шестеричное число соответствует 12-ому числу 423?
- Как будет записано 337 в 12-ой системе счисления?
- Как перевести число 4111982 из шестеричной в 12-ую систему счисления?
- Какое шестеричное число соответствует 12-ому числу 231?
- Представьте шестеричное число 194 в 12-ой системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...