Перевести число 313.22 из шестеричной системы в 12-ую

Задача: перевести число 313.22 из 6-ой в 12-ую систему счисления.

Для перевода 313.22 из 6-ой в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 313.22 из 6-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 313.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

313.22₆=3 ∙ 6² + 1 ∙ 6¹ + 3 ∙ 6⁰ + 2 ∙ 6^-1 + 2 ∙ 6^-2 = 3 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.16666666666667 + 2 ∙ 0.027777777777778 = 108 + 6 + 3 + 0.33333333333333 + 0.055555555555556 = 117.38888888889₁₀

Таким образом:

313.22₆ = 117.38888888889₁₀

2. Полученное число 117.38888888889 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 117 в 12-ую систему;
2. Перевести 0.38888888889 в 12-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 117 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

117₁₀=99₁₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.38888888889 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.38888888889 ∙ 12 = 4.66666666668 (4)
0.66666666668 ∙ 12 = 8.00000000016 (8)
0.00000000016 ∙ 12 = 1.92E-9 (0)
0.92E-9 ∙ 12 = 1.104E-8 (0)
0.104E-8 ∙ 12 = 1.248E-8 (0)
0.248E-8 ∙ 12 = 2.976E-8 (0)
0.976E-8 ∙ 12 = 1.1712E-7 (0)
0.1712E-7 ∙ 12 = 2.0544E-7 (0)
0.0544E-7 ∙ 12 = 6.528E-8 (0)
0.528E-8 ∙ 12 = 6.336E-8 (0)
0.336E-8 ∙ 12 = 4.032E-8 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.38888888889₁₀=0.48000000000₁₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

117.38888888889₁₀=99.48000000000₁₂

Ответ: 313.22₆ = 99.48000000000₁₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Непозиционная система счисления
• Как перевести число из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 6-ой в 12-ую систему

• Переведите число 32432 из шестеричной в 12-ую систему счисления
• Перевести число 301 из шестеричной в 12-ую систему
• Перевести шестеричное число 101011 в 12-ую систему счисления
• Запишите шестеричное число 1985 в 12-ой системе
• Представьте шестеричное число 16082003 в 12-ой системе
• Перевести 675 из шестеричной в 12-ую систему
• Представить шестеричное число 261 в 12-ой системе счисления
• Как представлено число 103 в 12-ой системе?
• Перевести 1110100101 из шестеричной в 12-ую систему счисления
• Представить шестеричное число 2187 в 12-ой системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: