Перевести число 0.10262 из семеричной системы в 12-ую
Задача: перевести число 0.10262 из 7-ой в 12-ую систему счисления.
Для перевода 0.10262 из 7-ой в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.10262 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.10262 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.102627=0 ∙ 70 + 1 ∙ 7-1 + 0 ∙ 7-2 + 2 ∙ 7-3 + 6 ∙ 7-4 + 2 ∙ 7-5 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.14285714285714 + 0 ∙ 0.020408163265306 + 2 ∙ 0.0029154518950437 + 6 ∙ 0.00041649312786339 + 2 ∙ 5.9499018266199E-5 = 0 + 0.14285714285714 + 0 + 0.0058309037900875 + 0.0024989587671803 + 0.0001189980365324 = 0.1513060034509410
Таким образом:
0.102627 = 0.1513060034509410
2. Полученное число 0.15130600345094 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 12-ую систему;
- Перевести 0.15130600345094 в 12-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15130600345094 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15130600345094 ∙ 12 = 1.8156720414113 (1)
0.8156720414113 ∙ 12 = 9.7880644969356 (9)
0.7880644969356 ∙ 12 = 9.4567739632272 (9)
0.4567739632272 ∙ 12 = 5.4812875587264 (5)
0.4812875587264 ∙ 12 = 5.7754507047168 (5)
0.7754507047168 ∙ 12 = 9.3054084566016 (9)
0.3054084566016 ∙ 12 = 3.6649014792192 (3)
0.6649014792192 ∙ 12 = 7.9788177506304 (7)
0.9788177506304 ∙ 12 = 11.745813007565 (B)
0.745813007565 ∙ 12 = 8.94975609078 (8)
0.94975609078 ∙ 12 = 11.39707308936 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1513060034509410=0.19955937B8B12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1513060034509410=0.19955937B8B12
Ответ: 0.102627 = 0.19955937B8B12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 12-ую систему
- Перевод 178582 из семеричной в 12-ую систему
- Запишите семеричное число 605 в 12-ой системе
- Как будет записано семеричное число 8576 в 12-ой системе?
- Перевод 569 из семеричной в 12-ую систему счисления
- Запиши семеричное число 825 в 12-ой системе
- Как перевести 408 из семеричной в 12-ую систему счисления?
- Перевести семеричное число 238 в 12-ую систему
- Какое семеричное число соответствует 12-ому коду 35?
- Перевести число 222 из семеричной в 12-ую систему
- Перевести семеричное число 0.7666666666666666 в 12-ую систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...