Перевести число 314.34 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 314.34 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 314.34 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 314 в двоичную систему;
- Перевести 0.34 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 314 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 314 | 2 | |||||||||||||||
314 | — | 157 | 2 | ||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31410=1001110102
2. Для перевода десятичной дроби 0.34 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34 ∙ 2 = 0.68 (0)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3410=0.010101110002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 314.3410=100111010.010101110002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 08052005?
- Как перевести число 00110111 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 201.2 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 11991 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 756.046875 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 123713374346374631874318418349 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит число 6221 в двоичной системе?
- Перевести 2733 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 310816 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 1100280 в двоичной системе