Перевести число 3670.294 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3670.294 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3670.294 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 3670 в двоичную систему;
- Перевести 0.294 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3670 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3670 | 2 | |||||||||||||||||||||
3670 | — | 1835 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1834 | — | 917 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 916 | — | 458 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 458 | — | 229 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
367010=1110010101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.294 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.294 ∙ 2 = 0.588 (0)
0.588 ∙ 2 = 1.176 (1)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29410=0.010010110102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3670.29410=111001010110.010010110102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 45.104 в двоичной системе счисления
- Перевести 25375 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число A15 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 421.15 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 3408 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 1896124 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 111.32.0.1?
- Перевести число 1110101111 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 35.57?
- Как выглядит число 18633 в двоичной системе счисления?