Перевод 31456.1234 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 31456.1234 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 31456.1234 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 31456 в двоичную систему;
Перевести 0.1234 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 31456 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	31456		2
—	31456	—	15728		2
	0	—	15728	—	7864		2
			0	—	7864	—	3932		2
					0	—	3932	—	1966		2
							0	—	1966	—	983		2
									0	—	982	—	491		2
											1	—	490	—	245		2
													1	—	244	—	122		2
															1	—	122	—	61		2
																	0	—	60	—	30		2
																			1	—	30	—	15		2
																					0	—	14	—	7		2
																							1	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

31456₁₀=111101011100000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.1234 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1234 ∙ 2 = 0.2468 (0)
0.2468 ∙ 2 = 0.4936 (0)
0.4936 ∙ 2 = 0.9872 (0)
0.9872 ∙ 2 = 1.9744 (1)
0.9744 ∙ 2 = 1.9488 (1)
0.9488 ∙ 2 = 1.8976 (1)
0.8976 ∙ 2 = 1.7952 (1)
0.7952 ∙ 2 = 1.5904 (1)
0.5904 ∙ 2 = 1.1808 (1)
0.1808 ∙ 2 = 0.3616 (0)
0.3616 ∙ 2 = 0.7232 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1234₁₀=0.00011111100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 31456.1234₁₀=111101011100000.00011111100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 31456.1234 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте