Перевести число 31728.123 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 31728.123 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 31728.123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 31728 в двоичную систему;
- Перевести 0.123 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 31728 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 31728 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
31728 | — | 15864 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 15864 | — | 7932 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 7932 | — | 3966 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 3966 | — | 1983 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1982 | — | 991 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 990 | — | 495 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 494 | — | 247 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3172810=1111011111100002
2. Для перевода десятичной дроби 0.123 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.123 ∙ 2 = 0.246 (0)
0.246 ∙ 2 = 0.492 (0)
0.492 ∙ 2 = 0.984 (0)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12310=0.000111110112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 31728.12310=111101111110000.000111110112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 212.35 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число 2014¹⁰ в двоичную систему счисления
- Как будет записано 83942 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 45.70.65 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 24.05 в двоичной системе?
- Переведите десятичное число 52.35 в двоичную систему
- Переведите число 111101101 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 9.5266 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 2280 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 8325?