Перевести число 32102.0321 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 32102.0321 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 32102.0321 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 32102 в двоичную систему;
- Перевести 0.0321 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 32102 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 32102 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 32102 | — | 16051 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 16050 | — | 8025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8024 | — | 4012 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4012 | — | 2006 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2006 | — | 1003 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1002 | — | 501 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3210210=1111101011001102
2. Для перевода десятичной дроби 0.0321 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0321 ∙ 2 = 0.0642 (0)
0.0642 ∙ 2 = 0.1284 (0)
0.1284 ∙ 2 = 0.2568 (0)
0.2568 ∙ 2 = 0.5136 (0)
0.5136 ∙ 2 = 1.0272 (1)
0.0272 ∙ 2 = 0.0544 (0)
0.0544 ∙ 2 = 0.1088 (0)
0.1088 ∙ 2 = 0.2176 (0)
0.2176 ∙ 2 = 0.4352 (0)
0.4352 ∙ 2 = 0.8704 (0)
0.8704 ∙ 2 = 1.7408 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.032110=0.000010000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 32102.032110=111110101100110.000010000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 63232 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 100833 в двоичной системе
- Перевести число 66549654 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 523.51 в двоичной системе
- Как перевести число 11222 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано 17532 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 155.1 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 389.72 в двоичной системе счисления?
- Перевод 0.9009 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 128.192.100.101 из десятичной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...