Перевести число 322.428 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 322.428 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 322.428 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 322 в двоичную систему;
- Перевести 0.428 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 322 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 322 | 2 | |||||||||||||||
322 | — | 161 | 2 | ||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32210=1010000102
2. Для перевода десятичной дроби 0.428 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.428 ∙ 2 = 0.856 (0)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42810=0.011011011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 322.42810=101000010.011011011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 3146 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 5512 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 8846.4 в двоичной системе счисления
- Перевод 30.62 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 534.25 в двоичной системе
- Как перевести 5C16 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 67.325 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 927?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2572?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 856?