Перевод 33.777 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 33.777 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 33.777 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 33 в двоичную систему;
Перевести 0.777 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 33 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	33		2
—	32	—	16		2
	1	—	16	—	8		2
			0	—	8	—	4		2
					0	—	4	—	2	2
							0	—	2	1
									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

33₁₀=100001₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.777 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.777 ∙ 2 = 1.554 (1)
0.554 ∙ 2 = 1.108 (1)
0.108 ∙ 2 = 0.216 (0)
0.216 ∙ 2 = 0.432 (0)
0.432 ∙ 2 = 0.864 (0)
0.864 ∙ 2 = 1.728 (1)
0.728 ∙ 2 = 1.456 (1)
0.456 ∙ 2 = 0.912 (0)
0.912 ∙ 2 = 1.824 (1)
0.824 ∙ 2 = 1.648 (1)
0.648 ∙ 2 = 1.296 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.777₁₀=0.11000110111₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 33.777₁₀=100001.11000110111₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 33.777 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте