Перевести число 34.17 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 34.17 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 34.17 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 34.17 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 34.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
34.179=3 ∙ 91 + 4 ∙ 90 + 1 ∙ 9-1 + 7 ∙ 9-2 = 3 ∙ 9 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 7 ∙ 0.012345679012346 = 27 + 4 + 0.11111111111111 + 0.08641975308642 = 31.19753086419810
Таким образом:
34.179 = 31.19753086419810
2. Полученное число 31.197530864198 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в 3-ую систему;
- Перевести 0.197530864198 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 31 | 3 | |||||
| 30 | — | 10 | 3 | ||||
| 1 | 9 | — | 3 | 3 | |||
| 1 | 3 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=10113
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.197530864198 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.197530864198 ∙ 3 = 0.592592592594 (0)
0.592592592594 ∙ 3 = 1.777777777782 (1)
0.777777777782 ∙ 3 = 2.333333333346 (2)
0.333333333346 ∙ 3 = 1.000000000038 (1)
0.000000000038 ∙ 3 = 1.14E-10 (0)
0.14E-10 ∙ 3 = 4.2E-11 (0)
0.2E-11 ∙ 3 = 6.0E-12 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.19753086419810=0.01210003
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.19753086419810=1011.01210003
Ответ: 34.179 = 1011.01210003.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует троичному числу 101101010?
- Перевести число 101101 из девятеричной в троичную систему
- Представить девятеричное число 658 в троичной системе счисления
- Запиши девятеричное число 841 в троичной системе счисления
- Представить девятеричное число 754 в троичной системе счисления
- Представить девятеричное число 759 в троичной системе
- Как будет записано девятеричное число 129 в троичной системе счисления?
- Переведите девятеричное число F43.B6 в троичную систему
- Перевести число 1056 из девятеричной в троичную систему счисления
- Как выглядит девятеричное число 55 в троичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...