Перевести число 5583.66 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 5583.66 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 5583.66 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5583.66 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 5583.66 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5583.669=5 ∙ 93 + 5 ∙ 92 + 8 ∙ 91 + 3 ∙ 90 + 6 ∙ 9-1 + 6 ∙ 9-2 = 5 ∙ 729 + 5 ∙ 81 + 8 ∙ 9 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.11111111111111 + 6 ∙ 0.012345679012346 = 3645 + 405 + 72 + 3 + 0.66666666666667 + 0.074074074074074 = 4125.740740740710
Таким образом:
5583.669 = 4125.740740740710
2. Полученное число 4125.7407407407 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4125 в 3-ую систему;
- Перевести 0.7407407407 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4125 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 4125 | 3 | |||||||||||||
| 4125 | — | 1375 | 3 | ||||||||||||
| 0 | 1374 | — | 458 | 3 | |||||||||||
| 1 | 456 | — | 152 | 3 | |||||||||||
| 2 | 150 | — | 50 | 3 | |||||||||||
| 2 | 48 | — | 16 | 3 | |||||||||||
| 2 | 15 | — | 5 | 3 | |||||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
412510=121222103
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7407407407 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7407407407 ∙ 3 = 2.2222222221 (2)
0.2222222221 ∙ 3 = 0.6666666663 (0)
0.6666666663 ∙ 3 = 1.9999999989 (1)
0.9999999989 ∙ 3 = 2.9999999967 (2)
0.9999999967 ∙ 3 = 2.9999999901 (2)
0.9999999901 ∙ 3 = 2.9999999703 (2)
0.9999999703 ∙ 3 = 2.9999999109 (2)
0.9999999109 ∙ 3 = 2.9999997327 (2)
0.9999997327 ∙ 3 = 2.9999991981 (2)
0.9999991981 ∙ 3 = 2.9999975943 (2)
0.9999975943 ∙ 3 = 2.9999927829 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.740740740710=0.201222222223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4125.740740740710=12122210.201222222223
Ответ: 5583.669 = 12122210.201222222223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Запишите девятеричное число 23 в троичной системе счисления
- Как представлено число 1247 в троичной системе счисления?
- Перевести число 6254 из девятеричной в троичную систему
- Какое девятеричное число соответствует троичному коду 15296?
- Переведите 978 из девятеричной в троичную систему
- Как перевести 3041 из девятеричной в троичную систему?
- Перевод числа 675 из девятеричной в троичную систему
- Перевести 405.402 из девятеричной в троичную систему
- Как перевести 2023 из девятеричной в троичную систему счисления?
- Какое девятеричное число соответствует троичному числу 5671?
(пока оценок нет)
Загрузка...