Перевести число 341.784 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 341.784 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 341.784 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 341 в двоичную систему;
- Перевести 0.784 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 341 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 341 | 2 | |||||||||||||||
340 | — | 170 | 2 | ||||||||||||||
1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34110=1010101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.784 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
0.544 ∙ 2 = 1.088 (1)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.78410=0.110010001012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 341.78410=101010101.110010001012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 215681 в двоичную систему счисления
- Перевести 6122003 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 594.21875 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 75.32?
- Представьте десятичное число 723.10 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 27092001 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 0.764 в двоичной системе счисления
- Перевести 9206 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1323430?
- Перевести 1185 из десятичной в двоичную систему