Перевести число 345.128 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 345.128 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 345.128 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 345 в двоичную систему;
- Перевести 0.128 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 345 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 345 | 2 | |||||||||||||||
344 | — | 172 | 2 | ||||||||||||||
1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34510=1010110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.128 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12810=0.001000001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 345.12810=101011001.001000001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 168.29 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 90909075?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 149.5?
- Представить десятичное число 391.15 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 2536 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 11111000111 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 14061986 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 124578 в двоичной системе
- Перевести 4095 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 60833 в двоичной системе