Перевести число 345.56 из восьмеричной системы в 11-ую

Задача: перевести число 345.56 из восьмеричной в 11-ую систему счисления.

Для перевода 345.56 из восьмеричной в 11-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 345.56 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 11-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 345.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

345.56₈=3 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 192 + 32 + 5 + 0.625 + 0.09375 = 229.71875₁₀

Таким образом:

345.56₈ = 229.71875₁₀

2. Полученное число 229.71875 переведем из десятичной системы счисления в 11-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 229 в 11-ую систему;
2. Перевести 0.71875 в 11-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 229 из десятичной системы счисления в 11-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 11, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 11.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

229₁₀=199₁₁

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в 11-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 11, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.71875 ∙ 11 = 7.90625 (7)
0.90625 ∙ 11 = 9.96875 (9)
0.96875 ∙ 11 = 10.65625 (A)
0.65625 ∙ 11 = 7.21875 (7)
0.21875 ∙ 11 = 2.40625 (2)
0.40625 ∙ 11 = 4.46875 (4)
0.46875 ∙ 11 = 5.15625 (5)
0.15625 ∙ 11 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 11 = 7.90625 (7)
0.90625 ∙ 11 = 9.96875 (9)
0.96875 ∙ 11 = 10.65625 (A)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.71875₁₀=0.79A7245179A₁₁

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

229.71875₁₀=199.79A7245179A₁₁

Ответ: 345.56₈ = 199.79A7245179A₁₁.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система
• Как перевести из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 11-ую систему

• Как представлено восьмеричное число 272 в 11-ой системе счисления?
• Перевести 328 из восьмеричной в 11-ую систему счисления
• Как представлено число 83954 в 11-ой системе?
• Представьте восьмеричное число 654321 в 11-ой системе счисления
• Как перевести число 1626.779 из восьмеричной в 11-ую систему счисления?
• Запиши восьмеричное число 98 в 11-ой системе счисления
• Перевод числа 4B из восьмеричной в 11-ую систему счисления
• Перевести 0.67 из восьмеричной в 11-ую систему
• Как перевести 275 из восьмеричной в 11-ую систему счисления?
• Перевод числа 1000 из восьмеричной в 11-ую систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: