Перевести число 3457.0789 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3457.0789 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3457.0789 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 3457 в двоичную систему;
- Перевести 0.0789 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3457 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3457 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3456 | — | 1728 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1728 | — | 864 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 864 | — | 432 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 432 | — | 216 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
345710=1101100000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.0789 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0789 ∙ 2 = 0.1578 (0)
0.1578 ∙ 2 = 0.3156 (0)
0.3156 ∙ 2 = 0.6312 (0)
0.6312 ∙ 2 = 1.2624 (1)
0.2624 ∙ 2 = 0.5248 (0)
0.5248 ∙ 2 = 1.0496 (1)
0.0496 ∙ 2 = 0.0992 (0)
0.0992 ∙ 2 = 0.1984 (0)
0.1984 ∙ 2 = 0.3968 (0)
0.3968 ∙ 2 = 0.7936 (0)
0.7936 ∙ 2 = 1.5872 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.078910=0.000101000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3457.078910=110110000001.000101000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 26.31?
- Переведите 10652 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 24.15 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 7532.239 в двоичной системе
- Перевод 10100011 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 51784 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано 0.357 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано 13112003 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 1325 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 8995?
(пока оценок нет)
Загрузка...