Перевести число 3512.678 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3512.678 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3512.678 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 3512 в двоичную систему;
- Перевести 0.678 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3512 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3512 | 2 | |||||||||||||||||||||
3512 | — | 1756 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1756 | — | 878 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 878 | — | 439 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 438 | — | 219 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
351210=1101101110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.678 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.678 ∙ 2 = 1.356 (1)
0.356 ∙ 2 = 0.712 (0)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67810=0.101011011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3512.67810=110110111000.101011011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 64790 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести число 233.8 из десятичной в двоичную систему?
- Запишите десятичное число 1100000110 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 83.10?
- Запишите десятичное число 5256 в двоичной системе
- Как будет записано число 2533 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 175.79?
- Представить десятичное число 257.25 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 679.89086914 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 1475.375 в двоичную систему