Перевести число 354.89 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 354.89 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 354.89 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 354 в двоичную систему;
- Перевести 0.89 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 354 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 354 | 2 | |||||||||||||||
354 | — | 177 | 2 | ||||||||||||||
0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35410=1011000102
2. Для перевода десятичной дроби 0.89 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.89 ∙ 2 = 1.78 (1)
0.78 ∙ 2 = 1.56 (1)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8910=0.111000111102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 354.8910=101100010.111000111102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 80.18 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 7510 в двоичной системе
- Как перевести 6987.536 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 234.26 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как представлено число −59 в двоичной системе счисления?
- Перевод 6476358 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 68.993?
- Запиши десятичное число 11100010 в двоичной системе
- Представить десятичное число 62510 в двоичной системе
- Как перевести 28032008 из десятичной в двоичную систему?